Puissances en alternatif et amélioration le facteur de puissance

Puissances en alternatif et amélioration  le facteur de puissance

Dans ce cours, nous allons voir la puissance en  alternatif et amélioration le facteur de puissance ,et l’étude différente puissance électrique active, réactive et  apparente, et l’importance de facteur de puissance dans une installation electrique .

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1- La puissance instantanée .

La puissance étant égale au produit de l’intensité par la tension, on obtient la puissance à un instant t donné , en effectuant à cet instant le produit de l’intensité i par la tension u correspondante.

2- La puissance Moyenne.

Si au cours d’une période, un dipôle est globalement récepteur, il consomme davantage de puissance qu’il n’en fournit, la puissance moyenne P est positive ou nulle.

P = UI cos j

U en volts.

I en ampères.

P en watts

3- La puissance active.

 La puissance active c’est la puissance moyenne, elle s’exprime en watts ; c’est elle qui correspond à l’énergie fournie au dipôle. Elle se mesure à l'aide d’un wattmètre.

P = UI cosj

4- Puissance réactive.

Elle est égale au produit des valeurs efficaces de la tension et de l’intensité du courant réactif.

Q = UIsinj

U en volts.

I en ampères.

Q en vars.

L’unité de la puissance réactive à d’abord été appelée volt ampère réactif ( VAR ) ou en( KVAR).

Toutes les installations consomment de la puissance réactive qui provient du réseau qui les alimente , par contre cette puissance ne peut en aucun cas produire une autre énergie.

5- La puissance apparente.

Elle est égale au produit des valeurs efficaces de U et I . Elle s’exprime en volts- ampères (VA) et se mesure indirectement à l’aide d’un voltmètre et d’un ampèremètre

S = UI

U en volts.

I en ampères.

S en VA

6- Triangle des puissances.

 Les formules donnant P, Q ,et S   montre que ces trois grandeurs peuvent être portées sur les cotées d’un triangle qui donne les relations suivantes.

En appliquant le théorème de pytagore on obtient .

S2 = P2 + Q2

cosI = P/S

sinI = Q/S

tg I = Q/P

7- Lois relatives aux puissances.

7-1 Puissance active.

 Pour des récepteurs montés en parallèle la somme des courants actifs.

 IcosI = I1 cosI1 +I2 cosI2 + I3 cosI3  + .......

En multipliant par U nous obtenons une somme

IcosI = UI1 cosI1 +UI2 cosI2 + UI3 cosI3  + .......

Soit    P  = P1 + P2 + P3

Une démonstration analogue peut être effectuée pour des récepteurs montés en série.

 La puissance active consommée par plusieurs récepteurs est égale à la somme des puissances actives consommées par chaque récepteur.

7-2 Puissance réactive.

Pour un groupement parallèle et par apport à U , la somme des courants réactifs.

I sinI =  = I1 sinI1 +I2 sinI2 + I3 sinI3  + .......

En multipliant par U , nous obtenons encore une somme

 Q = Q1 + Q2 + Q3

 .....

Le résultat est valable pour tout groupement

7-3 Puissance apparente.

Les puissances apparentes ne doivent jamais être additionnées . Lla puissance totale apparente se calcule par .

S2  =     P2 + Q2

8- Facteur de puissance.

8-1 Définition.

Le facteur de puissance est le nom donné au cosi  d’une installation .

P = UI cosI     cosI = P/ UI

cosI = P/ S

P en watts.

S en volts ampères (VA).

8-2 Importance du facteur de puissance

Considérons deux installations consommant la même énergie active pendant le même temps, donc absorbant la même puissance moyennes.

 Ces installations sont alimentées sous la même tension mais les facteurs de puissances sont différents, calculons le courant dans chaque installation.

Soit P1 = P2 =1000000W  U1 = U2 = 5000V

 K1 = 1              k2 = 0,4   

Les courants sont

I1= P1/ U1 K1      = 1000000/50000x1 = 200A

I2 = P2 / U2 k2   = 1000 000/ 5000x0,4 =500A.

On constate que pour une même énergie enregistrée au compteur, la seconde installation nécessite la fourniture d’un courant permanent égal à deux fois et demi celui de la première installation.

8-3 Conséquences.

- Pour les lignes, des pertes par effet joule s’augmentent , il faut sur dimensionner la ligne.

- Pour l’équipement, les alternateurs et les transformateurs doivent être aussi surdimensionnés.

- Pour le fournisseur, exige un facteur de puissance adéquat à l’utilisation correcte de l’équipement et qui sera acceptable pour l’utilisation.

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