Dans ce cours nous allons voir la loi d’ohm plus utilisé dans un circuit électrique, l’expression de la loi d’ohm, et le Calcul de la résistance dans un circuit électrique série, parallèle et mixte.
la loi d'ohm et la résistance équivalente formule
1 La Loi d’ohm.
1-1- Définition.
L’ohm est la résistance d’un conducteur qui est parcouru par un courant de 1A quand il existe entre ses éxtrimités une d.d.p de 1V.
Expression de la loi d’ohm. U =RI
- R en ohms
- I en ampères
- U en volts
La différence de potentiel entre les bornes d’un récepteur purement thermique, ou, rester, est égale au produit de la résistance de ce rester par l’intensité du courant qui le traverse.
La loi d’ohm ne s’applique qu’aux recepteurs purement thermiqye.
2 Groupement des résistances.
2- 1 Groupement série.
Dans un groupement série, les résistances sont montées les unes à la suite des autres, elles sont traversées par le même courant.
I est commun
Résistance équivalente au groupement.
C’est la résistance Re dune résistor unique , qui placé entre A et B sous la même tension U , serait traversé par le même courant I que le groupement.
-Calcul de la résistance équivalente.
U = U1+ U2 +U3
IReq = R1I + R2I + R3I
IReq = I(R1 + R2 + R3)
Req = R1 + R2 + R3
Lorsque plusieurs résistances sont montées en série la somme de leurs résistances donne la valeur de la résistance unique qui leur est équivalente.
2-2 Groupement parallèle.
Entre les pôles A et B du circuit,, les résistances R1 , R2 , R3 sont montées en parallèle sous la même tension.
U est commune
Résistance équivalente.
C’est la résistance Re unique qui , branchée entre Aet B sous la même tension U , serait traversée par le même courant total I
Calcul de la résistance équivalente.
L’application de la loi d’ohm donne.
U = R1I1 , U = R2I2 , U = R3I3.
I1 set égale U/R1 , I2 est égale U/R2 , I3 est égale U/R3
Appliquons la loi des nœuds au point A.
I = I1+I2+I3
d'aprés la loi d'ohm
U/Req = U/R1+U/R2+U/R3
Après division par U on obtient.
1/R equivalente est égale 1/R1 + 1/R2 + 1/R3
La régle génerale ,il faut maitriser lorsque des résistances sont montées en parallèle, la somme des inverses de leurs résistances donne la valeur de l’inverse de la résistance équivalente.
2-3- Groupement parallèle particulier.
Soit n résistances de valeur r montées en parallèle.
1/Re = 1/r + 1/r + 1/r +..........1/r = n/r
Req = r/n
Groupement parallèle de deux résistances
Les formules générales s’appliquent mais le cas est tellement fréquent qu’il y a insert à mémoriser des résultats simples.
1/Req = 1/R1 +1/R2 = R1+R2/ R1.R2
Req = R1.R2/R1+R2
Quand deux résistances sont montées en parallele la résistance équivalente est égale au quotient du produit des deux résistances par leur somme.
2- 3 Groupement mixte.
A l’aide d’un exemple nous exposerons une technique de résolution.
Soit un dipôle de bornes A et B . Comportant 5 résistances.
- La résistance équivalente de R3et R 4
Ra = 2x3/2+3 =6/5 = 1,2W
- la résistance équivalente de R2 et Ra.
Rb = Ra +R2 = 0,8 + 1,2 = 2W
- la résistance équivalente de Rb et R5.
Rc = 2x8 /2+8 = 1,6W
- La résistance équivalente de R1 et Rc qui sont en série
Rab = R1+Rc = 1,6 +3,4 =5W
Nous avons traité une loi fondamentale de l’électricité ,la loi d'ohm , et des calculs concernent la résistance équivalente .
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