exercice corrigé sur le transformateur monophasé

Cet exercice traite l’étude de transformateur monophasé à vide et en charge et des calculs concernant le bilan de puissance le rapport de transformation et le rendement, très bon exercice sur la partie électrotechnique des transformateurs monophasé .

 

Exercice de transformateur monophasé

Exercice 1

un transformateur monophasé  ayant les caractéristiques suivantes  2400V/240V, 50Hz, 20 KVA Les données  de transformateurs sont :

•  Résistance de l’enroulement   primaire  est R1 = 2.7Ω
•  Réactance de l’enroulement  primaire est X1 = 5Ω
•  Résistance de l’enroulement secondaire est R2 = 0.027Ω  
•  Réactance de l’enroulement secondaire  est X2 = 0.05Ω 
• Résistance  magnétisante  est Rm = 3800Ω
•  Réactance magnétisante  est Xm= 27 000Ω 

1-Calculer le facteur de puissance  du transformateur  et ensuite  le courant magnétisant  absorbé I0  à vide 

 2-on donne   la tension secondaire V20 = 248V  à vide 

 a) Calculer le rapport de transformation  m du transformateur (maitriser bien les formules)

 b) calculer la résistante  Rs   et  la réactance Xs  ramenée au secondaire du transformateur

 3-Une charge inductive est branchée  au secondaire ayant un facteur de puissance 0.8. une tension V1 mesurée au primaire  = 2400V ; le courant I1 = 8.33A et une puissance P1 = 16930W

 a) Calculer la tension  V2  aux bornes de la charge 

 b) Déduire  le rendement de transformateur   on applique directement la formule

 c) Calculer la résistance  R et  l’inductance  L

la correction

1- donc la formule de facteur de puissance est cos(ϕ0) = cos(arctan(Rm/Xm)) = 0.57
Le courant à vide est  I0 = P0/(V10 ∗ cos(cos ϕ0)) = V10/(Rm ∗ cos(ϕ0)) = 1.1A

2- les donnés , la tension à vide est de 248V

a)tout simplement on applique la formule  de  rapport de transformation 

m = V20/V10 = 0.102

b)La résistance ramenée au secondaire du transformateur est Rs = R2 + m2 ∗ R1 = 0.055Ω et   la réactance ramenée au secondaire est Xs = X2 + m2 ∗ X1 = 0.103Ω   il faut maitriser les formules .

3-  les donnés des essais en charge  sont et le facteur de puissance est cos(ϕ) = 0.8AR , la tension au de l'enroulement primaire est V1 = 2400V

a)  il faut réviser le cours pour répondre bien ,  la tension de l'enroulement secondaire est V2 = V20 − I2 ∗ (Rs ∗ cos(ϕ) + Xs ∗ sin(ϕ)) = 239.18V  d’après le diagramme de Kapp

b)Le rendement du transformateur est η = V2 ∗ I2 ∗ cos(ϕ)/P1 = 0.93   plus posé dans l'examen

c)donc la charge est composée par  La résistance est R = P2/(I2)2 = 2.3Ω et l’inductance est L = Q2/(I22 ∗100π)=5.47mH 

Cet exercice de transformateur monophasé, nous avons traité les  formules principales de  bilan de puissance . bonne chance

vidéo explicatif sur ma chaîne