Cet exercice sur l’étude de l’installation électrique en régime monophasé, on demande de calculer la puissance active et la puissance réactive et puissance apparente et le facteur de puissance d’une installation comporte plusieurs récepteurs, et le rôle de condensateur pour améliorer le facteur de puissance, très bon exercice sur le régime monophasé .
Régime monophasé
Exercice sur étude installation électrique
Soit une installation
électrique monophasé 230 V / 50 Hz comporte :
- 10 ampoules de 75 W chacune ;
- 1 radiateur électrique de 1,875 kW ;
- 3 moteurs électriques identiques absorbant chacun une
puissance électrique de 1,5 kW avec un
facteur de puissance cosf de 0,80.
Ces différents appareils électrique fonctionnent simultanément.
1- Quelle est la puissance active P consommée par les ampoules ?
2- Quelle est la puissance réactive Q consommée par un moteur ?
3- Quelles sont les puissances active P et réactive Q consommées par l’installation électrique ?
4- Quel est son facteur de puissance cosf ?
5- Quelle est l’intensité efficace du courant I dans le câble de ligne électrique ?
On ajoute un condensateur C en parallèle avec l’installation électrique.
6- Quelle doit être la capacité du condensateur C pour relever le facteur de puissance
cosf à 0,93 ?
7- Quel est l’intérêt de condensateur ?
Correction
Etude installation électrique monophasé
La correction de cette exercice essayer de préparer bien le cours régime monophasé
installation électrique monophasée phase et neutre 230 V / 50 Hz comporte :
- 10 ampoules de 75 W chacune ;
- 1 radiateur électrique de 1,875 kW ;
- 3 moteurs électriques identiques absorbant chacun une puissance électrique de 1,5 kW avec un facteur de puissance cosf de 0,80.
Ces différents appareils électrique fonctionnent simultanément.
10×75 = 750 W
2- Quelle est la puissance réactive Q consommée par un moteur ?
Facteur de puissance = cos ϕ = 0,80 d’où tan ϕ = 0,75
Qm = Pm tan ϕ = 1500×0,75 = + 1125 vars (Q > 0
car un moteur électrique est inductif).
3- Quelles sont les puissances active P et réactive Q consommées par l’installation ?
P = 750 + 1875 + 3×1500 = 7,125 kW
Q = 0 + 0 + 3×1125 = +3,375 kvar
(on suppose que les ampoules et le radiateur sont
purement résistifs charge résistive)
Puissance apparente Q de l’installation électrique : S = (7,125² + 3,375²)1/2 = 7,884 kVA
Facteur de puissance cosf : cos ϕ = 7,125/7,884 = 0,904
5- Quelle est l’intensité efficace du courant I dans le câble de ligne électrique ?
I = S/U = 7884/230 = 34,3 ampères
On ajoute un condensateur C en parallèle avec l’installation.
6- Quelle doit être la capacité du condensateur C pour relever le facteur de puissance cosf à 0,93 ?
Un condensateur C ne consomme pas de
puissance active P donc l’installation électrique consomme toujours P’= P = 7,125 kW.
Facteur de puissance = cos ϕ’ = 0,93 d’où tan ϕ’ = 0,4
Q’ = P’ tanϕ’ = 7,125×0,4 = + 2,85 kvar
Le condensateur C consomme la puissance réactive Q :
QC = Q’ – Q = 2850 – 3375 = - 525 vars
(QC < 0 : un condensateur C est un générateur de puissance réactive qui fournit réactive).
QC = -U²Cω d’où C = 32 µF
7- Quel est l’intérêt de condensateur ?
Le condensateur permet à l’installation électrique, de consommer moins de puissance réactive Q pour une même puissance active.
La puissance apparente S est donc plus faible, le courant de ligne I également :
S’ = (P’² + Q’²)1/2 = (7,125² + 2,85²)1/2 = 7,674 kVA (au lieu de 7,884 kVA)
I’ = S’/U = 7674/230 = 33,4 A .
Le courant de ligne I étant moins important qui amélioer le facteur de puissance, les chutes de tension et les pertes par effet Joule dans les lignes de distribution sont réduites.
Nous avons traité un exercice sur le régime monophasé, on applique des méthodes de Boucherot sur une installation électrique comporte plusieurs récepteurs ,bon courage .
vidéo éxplicatif
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