logique combinatoire cours

Ce cours traite les règles générales  sur la logique combinatoire, théorème de Morgane, et la représentation des équations  de logique combinatoire à partir du tableau de Karnaugh et la représentation symbolique et tables de vérité .

logique combinatoire esa

1- Les signaux logiques

Dans un système logique, l’information traitée est de type binaire 0 ou 1. Elle est représentée par des signaux électriques à 2 états. Ces signaux diffèrent suivant la logique employée.

préparer bien ce cours de logique combinatoire .

2- La logique combinatoire

Les problèmes et difficulté de logique combinatoire conduisent à l’établissement de pures combinaisons dans lesquelles la notion de temps n’intervient pas. Les états des variables d’entrée sont seuls à considérer.

 

3- Logique à contact

• Etat technologique d’un contact électrique :

a= 0, le contact est au repos                 

a=1, le contact est au travail     

• Variables d’entrée :

Ce sont tous des organes de commande (bouton poussoir, capteur, interrupteur, etc...) connus au départ et dont les changements d’états permettront d’obtenir le fonctionnement désiré. préparer les exercice sur logique combinatoire pour apprendre .

• Variables de sortie :

La logique de sortie caractérise le fonctionnement ou le non fonctionnement du récepteur à commander (lampe, moteur, etc...). Par convention elle prendra  :

•  la valeur 0 si le récepteur est au repos.
• la valeur 1 si le récepteur est au travail.

exemple logique de contact

                                              

4- Equations logique

résoudre plus d'exercice de logique combinatoire  et maitriser ces équations.

  Propriétés des équations

Commutativité : ( a + b) = (b + a)

  (a . b) = (b . a)

Associativité :

  a + b . (c . d) = a + (b . c) . d

Distributivité de ./+ :

  a . (b + c) = (a . c)+(a.b)

Distributivité de +/. :

  a + (b . c) = (a + b) . (a + c)

Simplification par absorption :

  a + (a . b) = a

exercice corrigé sur logique combinatoire

5- Théorème de De Morgan

• Le complément d’une somme est égal au produit des compléments de chaque facteur :

• Le complément d’un produit est égal à la somme des compléments de chaque facteur :

 

préparer bien ce cours de logique combinatoire.

 Représentation des équations  de logique combinatoire à partir du tableau de Karnaugh

 la logique combinatoire ,simplification graphique  par table de kargnaugh .

Où : - a est la variable d’entrée (0 ou 1)

        -  et  sont les états de la variable de sortie X (0 ou 1).

 Exemples

6- Les opérateurs logiques

Représentation symbolique et tables de vérité de  logique combinatoire 

Exemples

 Ce cours  logique combinatoire, nous avons traité les règles générales et équations plus utilisé dans cette leçon .

Vidéo  explicatif